這問題我想在台灣不會被提出來，因為台灣將「代數」視為「考試科目」，因此具有其「必然性」與「正當性」。然則，對於作為「存有學意義」上的每個「存在」個體而言，「代數」的必要性何在？其真正意義為何？卻始終茫然不知。只知道要上好學校、要有好成績就要學「代數」，因此「代數」始終是在一種「蒙昧無知」狀態下被理解。
可悲的是在「不知為不知」的台灣教學環境下，「代數」就持續被「未自覺」、「未啟蒙」的繼續學習與當作考試工具在操作。當然潛移默化的功能還是具備，但在「未自覺」下學習「代數」只可說是「事倍功半」，假使能告訴學生「代數」的背後終極觀念為何？令學生自覺「代數」意義後再繼續學習，我想對他們的幫助更大，除了能夠完成「考試目的」外，也能具備「抽象思維能力」的培養，這是台灣數學教育可以深思反省修正之處。（開鑿「代數」觀念深度的概念謝佳叡博士已有論及，可參見謝佳叡：〈從算數思維過渡到代數思維〉，收入教育部九年一貫數學學習領域綱要諮詢意見小組《九年一貫數學學習領域綱要諮詢意見-理念篇》（2003.8）
正如ANDREW HACKER教授敏銳地指出：
- 代數是為我們的思考能力與批判能力，作為哲學和邏輯的奠基石。
- 數學乃是「科學模式」，而不只是操縱數字（即算術），形狀（即，幾何），變化（即積分）。
- 教師需要幫助學生明白「代數」背後的「意義」，即：公式形成背後的思維邏輯？代數中的觀念結構？可以用不同取徑解決同一代數問題的原理是什麼？
綜上，ANDREW HACKER認為必須透過「代數」思維，有效培養多元思維邏輯能力。然而，在上述看似已掌握了「代數」在未來，應如何進行有效教學與發展下，ANDREW HACKER教授卻也憂心的提出一個問題，即：
數學如果真有訓練頭腦思維的功能，能令我們更好地理解個人和公民身體的話，則數學與心力思考的相關性何在？該如何證明？ANDREW HACKER指出目前苦無證據能夠證明（X²+ Y²），“=（X² - Y²）²+（2xy）平方米，與政治見解或社會分析有任何的關係！
試依第十四條「不生與不滅平等，則生與滅平等，生滅與不生不滅亦平等」之理，用代數演之。命生為甲，命滅為乙，不字為乘數，列式如左。（參見《仁學》）
這個例子可以有效地說明「代數」確實與「抽象思維」以及「政治見解」、「社會分析」有所關係，而復生在此就是以「代數」來理解當時政治上的「平等」觀念，完成「觀念數理化」的行動，也呼應著當時的「數學啟蒙時代」（復生的「平等觀念數理化」分析相關論證過於繁複，於此不加開展，有興趣者可來信討論。）因此，如ANDREW HACKER教授指出希望數學系，能建立數學領域中的歷史和哲學課程，以及在早期文化中的數學應用，如數學中的藝術和音樂，甚至詩歌 ？這個想法我認為對於再次召喚「數學」中的「智慧」之光有著極大的幫助。
而ANDREW HACKER最後近似悲觀主義的指出：年輕人應該學會讀、寫和長除法。但沒有任何理由迫使他們掌握矢量角度和連續函數等「代數」，畢竟與現實生活的簡單商業交易計算毫無關連。故如果要讓「代數」繼續存在，並且是「有意義」的存在，則必須解釋數學作為一個我們不計痛苦而努力推動的巨石，其最終目的是要達到什麼？為什麼需要它？有沒有其他的選擇或例外？到目前為止，ANDREW HACKER教授認為還沒有找到一個令人信服的答案。不過我想，也許中國近現代知識分子在百年前的「數學啟蒙時代」中，諸多從「數學」角度，去「格義」中國傳統思想，以及去理解當時傳入中國的西方政教觀念等相關論述，就足以證明「數學」確實具有「存有學」、「政治學」與「儒學近代化」上的政治、歷史，甚至是個人存在上的實存意義。而這有趣議題則有待往後繼續開展相關研究。
最後從ANDREW HACKER教授這篇文章及相關討論串中，我們可以加以思考歸結「代數」問題的幾個關鍵議題：
- 人們都將「代數」視為「計算工具」，卻忽略了「代數」真正意義是幫助人類從「具體」進入「抽象」思維世界。
- 以台灣的中等數學教育來說，教導代數時候，數學教師大部分未從「邏輯」、「哲學」、「觀念」角度去告訴學生：「代數」不僅只是計算一堆不能用於實際生活的無聊數字或符號，其真正的意義是讓你懂得「思考」（thinking）。
- 這樣的問題，是在學科嚴重分化，數學專業與文史哲專業「涇渭分明」下的結果，使得「代數」喪失了自其始生以來，最為強調的「智慧」深度。
綜上，我們應當要對於「代數」教學重新省思，並以「跨領域合作」方式，令「代數」能夠以「人文」進行「啟蒙」，再次開鑿「代數」背後的哲學、文學、歷史深度，而不再是「考試工具」或「計算工具」，將「代數」提高到哲學思維的層次與高度，這樣才能令學生真正理解「代數」所由來，而不只是「操作代數」而已，這是最為關鍵之處。
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